{an}的首项a1=b（b不=0），它的前n项和为Sn，且S1，S2，……SN，是一个GP且公比为q（0<|q|<1）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 05:15:39

1)求an2）Wn=a1S1+a2S2+……+anSn，求limWn n趋向无穷（用b，q表示）
求详解！

1）先求Sn，因为S1，S2，……Sn是等比数列，所以Sn=a1*q^n-1所以当n大于或等于2的时候an=Sn-Sn-1 =b（q^n-1-q^n-2)因此an=b（n=1）
an=b（q^n-1-q^n-2) （n》2）
2）n=1时，Wn=a1^2,此时limWn=a1^2=b^2
n》2时，ansn=b2(q2n-2-qn-1qn-2)=b2(1-1/q)q2(n-1)，因此ansn是一个等比数列，且公比为q2
于是Wn=b2+ b2(1-1/q)q2(1-q2(n-1))/1-q2
因为0<|q|<1所以limWn=b2+b2q(q-1)/1+q
由于平方比值等不好输入，你就凑合看吧！看不懂可以再问我

{an}的首项a1=b（b不=0），它的前n项和为Sn，且S1，S2，……SN，是一个GP且公比为q（0<|q|<1） a1,a2,a3...an线性无关，证明：b,a1,a2......an的充要条件是b不能用a1,a2...an线性表示.反证法数列{an}满足an+1=an-an-1(n>=2) a1=a a2=b 记Sn=a1+a2+..+an 则下列结论正确的是: 已知等比数列{an}的前n项和为Sn=a2^n+b,且a1=3,求a,b的值及数列{an}的通项公式设数列{an}的前n项和Sn，a1=1 且数列{Sn}是以b（b>0）为公比的等比数列，求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=an+b（n属于正整数）,其中a为正整数,b是负整数,a、b为常数。求通项an 如何判断a1*X1+a2*X2+……+an*Xn=b是否有整数解已知{An}满足An+1=An-An-1（n〉=2），A1=a，A2=b，则A100=？ a1=2,a2=4,数列bn=a(n+1)-an,b(n+1)=2bn+2,求证,数列{bn+2}是等比数列,求an的通项公式已知数列an+1=an/(2an*an+1) a1=1 求an的通项公式